Kuidas teha paberist ikosaeedrit? Kuidas teha paberist oktaeedrit (video, foto)? Paberoktaeedri diagramm koos mõõtmetega

Üks parimaid paberi liimimiseks sobivaid kujundeid on oktaeeder. Oktaeedr on korrapärane hulktahukas, mis on inimkonnale teada olnud iidsetest aegadest. Selle peamiste omaduste hulgas väärib märkimist, et seda iseloomustab sümmeetria ja mitmekülgsus. Paljudes kultuurides oli sellel kujundil püha tähendus. Tänapäeva maailmas õpitakse seda näitajat kõigis koolides geomeetria kursustel.

Selle struktuuri paremaks mõistmiseks võite aga teha oktaeedri paberist või traadist. Loomulikult on paberversioon palju lihtsam ja sobib kõige paremini lastele. Just seda arutatakse meie artiklis.

Näita kõike

Komponentide ettevalmistamine

Enne paberist oktaeedri valmistamisega alustamist tuleks varuda õiged komponendid ja tööriistad. Sa vajad:

1. Käärid
2. Liim
3. Pliiats või pliiats
4. Joonlaud
5. Paks paber või õhuke papp.

Nagu näete, on kõik need materjalid väga levinud ja neid on lihtne kodus leida. Väärib märkimist, et isetehtud mänguasi aitab lapsel paremini arendada ruumilist mõtlemist ja selle valmistamise käigus peenmotoorikat paberiga töötamisel.

Kust alustada?

Kõigepealt peate tulevase figuuri jaoks ette valmistama visandi. Altpoolt leiate valmis malli, mis tuleks välja printida ja sobivasse materjali üle kanda. Kui olete õiged märgised juba teinud, peate need välja lõikama ja kõik kokku liimima. Samal ajal proovige mall täpseks muuta - mida täpsem see on, seda parem kujund ise välja tuleb. Kui laps ei saa ise malli välja lõigata, võib ta abi vajada.

Malli ise tegemine

Kui te ei soovi valmis töödeldavat detaili kasutada, saate selle ise valmistada, kasutades põhilisi geomeetrilisi sätteid. Väärib märkimist, et oktaeedril on järgmised omadused:

1. Sellel on kaheksa külge
2. Kuus tippu
3. Kaksteist ribi. Neli neist koonduvad tippudes.
4. Sellel on kolmnurkne alus
5. Oktaeeder on täiesti sümmeetriline.

Niisiis, nagu olete õppinud, koosneb figuuri areng teatud arvust korrapärastest ja võrdsetest kolmnurkadest, mis on paigutatud kindlasse järjestusse. Nii tuleb näiteks kuus neist paigutada ritta, vastavalt “tungraua” põhimõttele. Ülejäänud kaks kolmnurka külgnevad keskmiste kujunditega.

Nagu aru saate, on oktaeedri valmistamine oma kätega paberist tegelikult väga lihtne ja lihtne. Enne tasandamist peaksite valima serva pikkuse. Lisaks tuleks teha “tiivad”, millega figuuri liimida. Pärast kuju välja lõikamist kasutage joonlauda, et veenduda, et kõik jooned on hästi painutatud.

Lisaks ülaltoodud arendusele on sellise kujundi arendusest veel üks versioon - seda nimetatakse "kuboktaeedriks". Väliselt koosneb see kuuest ruudust ja kaheksast kolmnurgast. Algselt tunti seda kuju juba Leonardo da Vinci ajal ja seda nimetati "tähekujuliseks oktaeedriks".

Teine viis

Allpool tutvustame teist meetodit, mis aitab teil paberist oktaeedrit teha. Selleks vajate:

Papp või väga paks paber
Joonlaud joonte märgistamiseks ja painutamiseks
Pliiats
Protraktor nurkade mõõtmiseks
1. Käärid
Paberiliim (näiteks PVA)

Kuidas seda teha?

1. Oktaeedril on kaheksa tahku, mis on võrdkülgsed kolmnurgad. Geomeetrias on see kujund konstrueeritud kuubi abil, millesse see on sisse kirjutatud või selle ümber kirjeldatud. Lisaks sellele meetodile on ka lihtsam - lihtsalt liimige kaks identset tetraeedrilist püramiidi.
2. Alustuseks joonista paberile ruut ja ehita selle küljele tavaline kolmnurk. Selle lihtsustamiseks peaksite arvestama, et sellise kolmnurga iga nurk on kuuskümmend kraadi. Märgistage need kaks nurka nurganurga abil, lugedes ruudu küljelt. Laiendage kiired ristmikuni - saate kolmanda nurga. Pärast seda korrake samu samme ruudu mõlema küljega.
3. Nii saate püramiidtooriku, mis tuleb hiljem kokku liimida. Selleks peate kolmnurkade mõlemale vabale küljele tegema "saasid". Lõigake toorik välja, painutage kõik jooned ja liimige püramiid. Tehke teine samasugune. Liimimisel jälgi, et kõik sobiks nii nagu peab, muidu ei tule figuur ilus välja.
4. Kui kaks püramiidi on valmis, peate need kokku liimima. Määri kontaktpind PVA-liimiga (püramiidide põhi) laiali ja oota, kuni kõik kuivab. Oktaeeder on valmis.

Lisaks paberi kasutamisele sellistel eesmärkidel võite põhimaterjalina kasutada traati. Tõsi, selleks vajate täiendavaid tööriistu, sest traadiga töötamine on palju keerulisem kui paberiga töötamine. Esiteks võib materjali lõikamiseks vaja minna metallkääre ja traadilõikureid.

Oktaeedri saate teha traadist samal põhimõttel nagu paberist - tehke jäik ruudukujuline alus ja kinnitage sellele ülejäänud kolmnurga osad.

Materjali valimisel peaksite valima selle, mida saab joota - see lihtsustab kõigi osade ühendamist. Traadiga töötades proovige tegutseda äärmiselt ettevaatlikult – võite end kogemata kahjustada. Sama kehtib ka jootekolvi kasutamise kohta – pidage meeles elektriseadmete kasutamise ettevaatusabinõusid.

Iidsetel aegadel ilmunud üks huvitavamaid on oktaeeder. See näitaja on üks viiest tahkest ainest, mida nimetatakse platoonilisteks tahketeks aineteks. See on korrapärane, sümmeetriline ja mitmetahuline ning sellel on ka Vana-Kreekas praktiseeritud stereomeetria seisukohalt püha tähendus. Tänapäeval õpivad seda geomeetrilist keha lapsed koolis ja selle struktuuri paremaks mõistmiseks vaatame, kuidas paberist oktaeedrit teha.

Valmistame materjalid ette

Selle protsessi käigus on vaja ainult kääre, joonlauda ja paberit ennast, mis on tulevase käsitöö aluseks. Arvatakse, et selliste stereomeetriliste kujundite iseseisev valmistamine parandab ruumis orienteerumisvõimet. Seetõttu saate meie lühikese tunni abil järele teha geomeetrilised oskused, millest koolis puudust tundsite, või kutsuda oma last midagi sarnast looma, kui tal on probleeme geomeetriliste ruumide ja kujundite tajumisega.

Sketch on ustav abiline

Esimene võimalus, kuidas paberist oktaeedrit teha, on valmis eskiis. Artikkel pakub pilti, mis näitab seda joonist skaneerimisel, ja teil jääb üle vaid see printida ja liimida mööda joonistatud jooni. Nii on teie käsitööl kõige täpsemad parameetrid. Ärge unustage paberit esmalt kartongile liimida, et oktaeeder oleks vastupidavam ja kestaks kauem. See on eriti oluline, kui see on mõeldud lapsele.

Kõik oma kätega

Teine võimalus paberist oktaeedri valmistamiseks põhineb lihtsatel valemitel ja joonistamisel. See geomeetriline kujund koosneb 8 tahust, 6 tipust ja 12 servast, millest igaüks 4 koondub ühte tippu. Kui liidate kõik oktaeedri nurgad üheks arvuks, võrdub summa 240 kraadiga. Märkimist väärib ka see, et sellel müütilisel stereokujul on kolmnurkne alus ja see on täiesti sümmeetriline, mistõttu nimetatakse seda sageli antiprismaks.

Stereomeetria tunnid

Oktaeedri areng tähistab teatud kolmnurkade kogumit, mis on üksteisega täiesti võrdsed. Neist kuus on "tungraua" põhimõttel reastatud ühte ritta ja ülejäänud kaks oma alustega külgnevad kahe keskmise kujuga erinevatest külgedest. Seetõttu on vastus küsimusele, kuidas paberist ilma paigutuseta oktaeedrit teha, lihtne. Peate lihtsalt valima ühe serva suuruse ja võtma aluseks kaheksa. Ärge unustage jätta murdejoonele, mida mööda tulevase käsitöö liimite.

Geomeetria keerulised saladused

Seda stereofiguuri on erinevaid sorte. Nende hulgas on kuboktaeeder. Arendus koosneb 6 ruudust ja 8 korrapärasest kolmnurgast, mis on vastavalt sümmeetriareeglitele kokku pandud kolmemõõtmeliseks kehaks. See näitaja on poolregulaarne ja väärib märkimist üsna noor. Selle avastas looja Leonardo da Vinci ja seejärel nimetati seda "tähekujuliseks oktaeedriks". Saate seda teha ka artiklis pakutud skeemi järgi.

Dodekaeeder on korrapärane hulktahukas, mis koosneb kaheteistkümnest korrapärasest viisnurgast. Sellel suurejoonelisel kolmemõõtmelisel kujundil on sümmeetriakese, mida nimetatakse dodekaeedri keskpunktiks. Lisaks sisaldab see viisteist sümmeetriatasapinda (igal pinnal, ükskõik milline neist läbib vastasserva keskosa ja tipu) ja viisteist sümmeetriatelge (lõikavad paralleelsete vastasservade keskpunkte). Iga dodekaeedri tipp on kolme korrapärase kujuga viisnurga tipp.

Kujundus sai oma nime selles sisalduvate tahkude arvu järgi (traditsiooniliselt andsid iidsed kreeklased hulktahukatele nimed, mis kajastasid kujundi struktuuri moodustavate tahkude arvu). Seega on mõiste “dodekaeedr” moodustatud kahe sõna tähendustest: “dodeka” (kaksteist) ja “hedra” (nägu). Kuju kuulub ühte viiest platoni tahkest ainest (koos tetraeedri, oktaeedri, heksaeedriga (kuubikuga) ja). Huvitav on see, et arvukate ajalooliste dokumentide kohaselt kasutasid Vana-Kreeka elanikud neid kõiki aktiivselt lauatäringu kujul ja need olid valmistatud väga erinevatest materjalidest.

Regulaarsed hulktahukad on inimesi alati köitnud oma ilu, orgaanilise olemuse ja vormide erakordse täiuslikkusega, kuid dodekaeedril on eriline ajalugu, mis aasta-aastalt omandab uusi, kohati täiesti müstilisi fakte. Paljude tsivilisatsioonide esindajad nägid selles üleloomulikku ja salapärast olemust, väites, et: "Paljud asjad kasvavad kaheteistkümnest." Muistsete hävitatud osariikide territooriumidel leidub endiselt pronksist, kivist või luust valmistatud dodekaeedrite kujulisi väikesi kujukesi. Lisaks avastasid arheoloogid väljakaevamistel tänapäeva Inglismaal, Prantsusmaal, Saksamaal, Ungaris ja Itaalias mitusada nn Rooma dodekaeedrit, mis pärinevad 2.–3. sajandist pKr. Figuuride põhimõõtmed ulatuvad neljast kuni üheteistkümne sentimeetrini ning neid eristavad kõige uskumatumad mustrid, tekstuurid ja teostustehnikad. Platoni ajal välja pakutud versioon, et universum on tohutu dodekaeeder, leidis kinnitust 21. sajandi alguses. Pärast WMAP-i (NASA multifunktsionaalne kosmoseaparaat) abil saadud andmete põhjalikku analüüsi nõustusid teadlased Vana-Kreeka astronoomide, matemaatikute ja füüsikute oletusega, kes omal ajal tegelesid taevasfääri ja selle ehituse uurimisega. Veelgi enam, tänapäeva teadlased usuvad, et meie universum on lõputult korduv dodekaeedrite kogum.

Kuidas teha oma kätega tavalist dodekaeedrit

Tänapäeval peegeldub selle kuju kujundus paljudes kunstilise loovuse, arhitektuuri ja ehituse vormides. Rahvakäsitöölised teevad värvilisest või valgest paberist ebatavaliselt ilusaid origami ažuursete dodekaeedrite kujul ja originaalseid papist jne). Müügil saate osta valmis komplekte, mis sisaldavad kõike suveniiride valmistamiseks, kuid kõige huvitavam on teha kogu tööprotsess oma kätega, alates üksikute osade ehitamisest kuni valmis konstruktsiooni kokkupanemiseni.

Materjalid:

Papist tavalise dodekaeedri valmistamiseks vajate materjali ennast ja olemasolevaid tööriistu:

käärid,
pliiats,
kustutuskumm,
joonlaud,
liim.

Hea on, kui sul on nüri nuga või mõni vahend õmblusvarude painutamiseks, aga kui sul neid pole, siis sobib ka metallist joonlaud või samad käärid.

Kuidas teha tähtkujulist dodekaeedrit

Stellaatsed dodekaeedrid on tavalistega võrreldes keerulisema ehitusega. Need hulktahukad jagunevad väikesteks (esimese laiendi), keskmiseks (teise laiendi) ja suureks (tavalise dodekaeedri viimane tähtkuju). Igal neist on oma disainifunktsioonid ja kokkupanek. Töötamiseks vajate samu materjale ja tööriistu, mis tavalise dodekaeedri valmistamiseks. Kui otsustate teha esimese variandi (väikese dodekaeedri), peate koostama esimese elemendi joonise, millest saab kogu konstruktsiooni alus (hiljem liimitakse või monteeritakse osad kirjaklambrite abil kokku).

Reljeefset hulktahukat nimetatakse positiivseks hulktahukaks, kui selle kõik tahud on võrdsed, positiivsed hulknurgad ja identne arv servi koondub kogu selle tipus. Regulaarset hulktahukat on viis – tetraeedr, oktaeedr, ikosaeeder, heksaeedr (kuubik) ja dodekaeeder. Ikosaeeder on hulktahukas, mille tahud on kakskümmend võrdset täisnurkset kolmnurka.

Juhised

1. Ehitamiseks ikosaeeder Kasutame kuubi konstruktsiooni. Tähistagem selle üht tahku kui SPRQ.

2. Joonistage kaks lõiku AA1 ja BB1 nii, et need ühendaksid kuubi servade keskpunkte, st nagu = AP = A1R = A1Q = BS = BQ.

3. Segmentidele AA1 ja BB1 asetage võrdsed lõigud CC1 ja DD1 pikkusega n nii, et nende otsad oleksid kuubi servadest võrdsel kaugusel, s.o. BD = B1D1 = AC = A1C1.

4. Segmendid CC1 ja DD1 on konstruktsiooni servad ikosaeeder A. Konstrueerides segmendid CD ja C1D, saate ühe näo ikosaeeder a – CC1D.

5. Korrake konstruktsioone 2, 3 ja 4 kuubi kõigi tahkude jaoks - selle tulemusena saate kuubi sisse kirjutatud tavalise hulktahuka - ikosaeeder. Kuuseedri abil on võimalik konstrueerida mis tahes korrapärast hulktahukat.

Ikosaeeder on korrapärane hulknurk. Sellisel geomeetrilisel kujundil on 30 serva, 20 kolmnurkset tahku ja 12 tippu, mis on viie serva ristmik. Paberist ikosaeedri kokkupanek on üsna keeruline, kuid väga põnev. See võib olla valmistatud lainepapist, pakendist või värvilisest paberist või fooliumist. Erinevaid materjale kasutades saate oma ikosaeedrile veelgi suuremat mõju ja ilu lisada.

Sa vajad

– ikosaeedri paigutus;
- paber;
- käärid;
- joonlaud;
- PVA liim.

Juhised

1. Printige ikosaeedri paigutus paberile välja, seejärel lõigake see mööda punktiirjooni välja. See on vajalik selleks, et jätta vaba ruumi figuuri osade üksteise külge liimimiseks. Proovige ikosaeedrit võimalikult rahulikult välja lõigata, vastupidi, vähimagi nihke korral näeb teie käsitöö kole välja. Väga korraliku lõikamise vajadus tuleneb asjaolust, et tavalises ikosaeedris on kõigil kolmnurkadel identsed küljed. Järelikult, kui mõni külg hakkab oma pikkuses erinema, on selline suuruse erinevus nähtamatu.

2. Voldi ikosaeeder mööda pidevaid jooni, seejärel liimi liimiga punktiirjoonega piiritletud kohad ja ühenda kolmnurkade külgnevad küljed omavahel. Tugevamaks fikseerimiseks tuleb iga liimitud külge hoida selles olekus 20 sekundit. Tõsi, samamoodi tuleks liimida ka kõik teised ikosaeedri küljed. Viimaseid kahte ribi on kõige raskem liimida, sest nende ühendamiseks on vaja kannatlikkust ja oskusi. Teie paberi ikosaeeder on valmis.

3. Sellist geomeetrilist kujundit võib näha igapäevaelus. Näiteks tehakse jalgpallipall kärbitud ikosaeedri kujuga (polühedron, mis koosneb 20 kuusnurgast ja 12 viisnurgast). Eriti nähtamatuks muutub see siis, kui tekkiv ikosaeeder värvitakse must-valgeks. Saate ise paberist jalgpallipalli teha, printides eelnevalt välja kärbitud ikosaeedri skaneeringu kahes eksemplaris.

4. Ikosaeedri valmistamine paberist on huvitav protsess, mis nõuab kannatlikkust, läbimõeldust ja palju paberit. Kuid saadud tulemus rõõmustab silma pikka aega. Paberist ikosaeedri võib kinkida arendava mänguasjana 3-aastaseks saanud lapsele. Selle geomeetrilise kujundiga mängides arendab beebi lisaks ruumilistele oskustele ja kujutlusvõimele ka geomeetriamaailmaga lähemalt tuttavaks. Täiskasvanu jaoks võimaldab oma kätega paberist ikosaeedri konstrueerimise loominguline protsess nii aega veeta kui ka hämmastada oma lähedasi teadmistega keeruliste kujundite valmistamisest.

Abistavad nõuanded
Paberist ikosaeedri valmistamisel peate pöörama erilist tähelepanu selle külgede painutamise protsessile. Paberi ühtlaseks painutamiseks võite kasutada tavalist joonlauda.

Oktaeedr on üks neljast tõelisest polüeedrist, millele inimesed omistasid iidsetel aegadel maagilist tähendust. See hulktahukas sümboliseeris õhku. Oktaeedri näidismudeli saab valmistada paksust paberist või traadist.

Sa vajad

– paks paber või papp;
- joonlaud;
- pliiats;
- kraadiklaas;
- käärid;
- PVA liim.

Juhised

1. Oktaeedril on kaheksa tahku, mis kõik on võrdkülgsed kolmnurgad. Geomeetrias konstrueeritakse tavaliselt oktaeedrit, kantakse selle ümber kuubi või kirjeldatakse seda. Selle geomeetrilise keha mudeli tegemiseks ei ole vaja keerulisi arvutusi teha. Oktaeedr koosneb kahest identsest tetraeedrilisest püramiidist, mis on kokku liimitud.

2. Joonistage paberilehele ruut. Ehitage selle ühele küljele positiivne kolmnurk, mille kõik küljed on võrdsed ja kõik nurgad on 60°. Kolmnurka on mugav konstrueerida nurgamõõturi abil, jättes kõrvale sama küljega külgneva ruudu 60° nurgad. Joonista kiired läbi märkide. Ristmiku punkt on kolmas nurk ja tulevikus - püramiidi tipp. Ehitage samad kolmnurgad ruudu ülejäänud külgedele.

3. Peate püramiidi kokku liimima. See nõuab saastekvoote. Piisab neljast saast, üks iga kolmnurga kohta. Lõika välja, mis sul on. Tehke teine sarnane tükk. Voldi voltimisjooned pahemale poole.

4. Voldi kõik kolmnurgad valele küljele. Kandke saastekvootidele PVA-liimi. Liimige kaks identset püramiidi kokku ja laske neil kuivada.

5. Nüüd peame püramiidid kokku liimima. Kandke ühe neist ruudukujulisele põhjale liim, teise kohta vajutage küljed ja nurgad joondamiseks. Laske oktaeedril kuivada.

6. Traadist oktaeedri mudeli valmistamiseks vajate papist või puidust ruutu. Küll aga saab hakkama ka tavalise kolmnurgaga – töödeldava detaili täisnurga all painutamiseks piisab täiesti. Painutage traat ruudukujuliseks.

7. Lõika 4 identset traadijuppi ruudu 2 külje suuruses, pluss varu nende kinnitamiseks 2 punktist üksteise külge ja vajadusel kinnitamiseks ruudu nurkadesse. Oleneb traadist. Kui materjali saab joota, on servade pikkus võrdne kahekordse ruudu küljega ilma igasuguste varudeta.

8. Otsige üles tüki keskosa, kerige või jootke see ruudu nurka. Kinnitage ülejäänud tükid samal viisil. Ühendage ruudukujulise aluse ühel küljel olevad ribide otsad üksteisega. Positiivsed kolmnurgad ilmuvad iseenesest. Tehke sama toiming aluse teisel küljel asuvate ribide otstega. Oktaeeder on valmis.

Abistavad nõuanded
Sarnaste mudelite puhul peate valima traadi, mis hoiab oma kuju hästi.

Origami kunst jõudis meieni Vana-Hiinast. Nende kujunemise koidikul valmistati paberist loomade ja lindude figuurid. Kuid tänapäeval on võimalik luua mitte ainult neid, vaid ka keerulisi geomeetrilisi kujundeid.

Sa vajad

- A4 paberileht
- käärid

Juhised

1. Kolmemõõtmelise geomeetrilise kujundi ehk oktaeedri valmistamiseks vajate ruudukujulist paberilehte. Saate seda teha tavalisest A4 lehelt. Selleks painutage lehe ülemine parem või vasak nurk vastasküljele. Tehke paberilehele märge. Joonistage lehe tiheda küljega paralleelne joon mööda tehtud märki. Lõika soovimatu paberitükk ära. Voldi ruut pooleks.

2. Asetage ülemine parem nurk keskmisele voltile. Joondage vasak ülemine nurk nii, et voltimisjoon läbiks kinnitatud paremat ülemist nurka.

3. Voldi ruudu alumine vasak nurk keskjoone poole. Joondades parema alumise nurga sarnaselt ülemiste nurkadega, tehke voltimine. Pärast seda tuleb töödeldav detail ümber lükata.

4. Voldi tüki alumine parem nurk ja vasak ülemine nurk keskmise voldi külge. Triikige töödeldav detail käega ja keerake see teisele poole.

5. Joondage ülemine ja alumine külg saadud voltimisjoonega. Silu töödeldavat detaili käega.

6. Painutage kujundi küljed ruudu keskjoone poole. Pöörake tükk ümber vastasküljele.

7. Voldi tükk horisontaaljoont mööda alt üles. Tulemuseks peaks olema ladina tähte "V" sarnanev arv.

8. Pöörake vasak pool alla mööda keskmise kolmnurga vasakut külge. Pöörake parem külg allapoole piki keskmise kolmnurga paremat külge.

9. Joonise ülemistele külgedele tehke triibud. Ribade voltimiskoht algab tähe "V" sisemise väljalõike alumisest punktist.

10. Voldi ülemine vasak nurk riba voltimisjooneni. Seejärel keerake riba alla. Voldi parem nurk kokku ja ribasta samamoodi.

11. Voldi vasak pool alla.

12. Joonisel on kujutatud taskud ja vahetükid oktaeedri kokkupanekuks.

13. Oktaeedri konstrueerimiseks tuleb teha 4 sellist moodulit. Joondage kaks moodulit nurga all, asetades väljaulatuvad osad taskutesse. Pärast seda pange kõik 4 moodulit kokku.

14. Tulemuseks on geomeetriline kujund, mida nimetatakse oktaeedriks.

Valmistame materjalid ette

Selle protsessi käigus on vaja ainult käärid, liim, pliiats, joonlaud ja paber ise, mis on tulevase käsitöö aluseks. Arvatakse, et selliste stereomeetriliste kujundite iseseisev valmistamine parandab abstraktset mõtlemist ja võimaldab paremini ruumis orienteeruda. Seetõttu saate meie lühikese õppetunni abil järele teha need geomeetrilised oskused, millest koolis puudust tundsite, või kutsuda oma last midagi sarnast looma, kui tal on probleeme geomeetriliste ruumide ja kujundite tajumisega.

Sketch on ustav abiline

Kõik oma kätega

Stereomeetria tunnid

Oktaeedri areng tähistab teatud kolmnurkade kogumit, mis on üksteisega täiesti võrdsed. Neist kuus on "tungraua" põhimõttel reastatud ühte ritta ja ülejäänud kaks oma alustega külgnevad kahe keskmise kujuga eri külgedelt. Seetõttu on vastus küsimusele, kuidas paberist ilma paigutuseta oktaeedrit teha, lihtne. Peate lihtsalt valima ühe näo suuruse ja rajama selle kaheksale võrdkülgsele kolmnurgale. Pidage meeles, et jätke voltimisjoonele varusid, mida mööda tulevase käsitöö liimite.