Kineetiline energia. §2.6 Kineetiline energia Forward valuutatehingute turg. Edasitehingud

Potentsiaalne energia on skalaarne füüsikaline suurus, mis iseloomustab teatud keha (või materiaalse punkti) võimet teha tööd tänu tema viibimisele jõudude toimeväljas.

Forward kurss ja selle arvutamine.

Välisvaluuta tähtpäevatehingute turg. Edasitehingud.

Forvardturul kaubeldakse valuutadega, et tarnida tulevikus fikseeritud kursiga. Forvarditurgu iseloomustavad mitmed omadused.

1. Forvardturul ei ole arvelduskuupäevaga seotud ühtset standardit. Forvardtehingu arvelduskuupäevaks võib olla mis tahes päev pärast hetkekuupäeva.
2. Tehingute kestus forvardturul varieerub 3 päevast 3 aastani.
3. Forvarditurg on detsentraliseeritud struktuuriga. Selle osalejad üle maailma teevad tehinguid kas otse üksteisega või maaklerite kaudu.
4. Forvardturgu iseloomustab keeruline vahetuskursi määramise mehhanism. Forward hinnakujundus sõltub samaaegselt kolmest tegurist – hetkekursist, arvelduskuupäevast ja intressimäärade erinevusest.
5. Forvarditurg on hetketuruga võrreldes vähem volatiilne, mistõttu seda nimetatakse aeglaseks turuks.

Forvardturul on kahte peamist väärtuskuupäeva tüüpi: standardne ja mittestandardne. Standardsed forvardväärtuskuupäevad on:

1. arveldusperioodid, mis langevad kokku ühe nädala, ühe kuu, ühe aastaga või nende ajavahemike kombinatsiooniga;
2. arvelduskuupäev “homme/järgmine”, T/N, mis tähendab valuuta kohaletoimetamise kuupäeva järgmisel tööpäeval või üks tööpäev enne hetkekuupäeva;
3. “spot/next” arvelduspäev (spot/next, S/N), mis eeldab arvelduspäevaks üks tööpäev pärast hetkepäeva või kolm tööpäeva pärast tehingu sõlmimist;
4. sularaha kuupäev (cashdate), kui valuuta üleandmise kuupäev langeb kokku tehingu kuupäevaga.

Mittestandardne forvardkuupäev on mis tahes lepingus määratud arvelduspäev, mis ei lange kokku standardse väärtuspäevaga.
Forvardtehingute väärtuspäevade määramise tunnused. Forward väärtuspäevad põhinevad hetkekuupäevadel, seega tuleb need määrata hetkekuupäeva, mitte tehingupäeva alusel.

Energia SI ühik on džaul. Potentsiaalne energia eeldatakse nulliks teatud ruumis asuvate kehade konfiguratsiooni korral, mille valiku määrab edasiste arvutuste mugavus. Selle konfiguratsiooni valimise protsessi nimetatakse potentsiaalse energia normaliseerimiseks.

Potentsiaalse energia õige definitsiooni saab anda ainult jõudude väljas, mille töö sõltub ainult keha alg- ja lõppasendist, kuid mitte selle liikumise trajektoorist. Selliseid jõude nimetatakse konservatiivseteks.

Samuti on potentsiaalne energia mitme keha või keha ja välja vastastikmõju tunnuseks.

Iga füüsiline süsteem kaldub madalaima potentsiaalse energiaga olekusse.

Elastse deformatsiooni potentsiaalne energia iseloomustab kehaosade vastastikmõju.

Maapinna lähedal asuva Maa gravitatsioonivälja potentsiaalset energiat väljendatakse ligikaudu valemiga:

kus m on keha mass, g on raskuskiirendus, h on keha massikeskme kõrgus suvaliselt valitud nulltasemest kõrgemal.

1. Kui kineetiline energia on määratav ühe üksiku keha kohta, siis potentsiaalne energia iseloomustab alati vähemalt kahte keha või keha asukohta välisväljas.

2. Kineetilist energiat iseloomustab kiirus; potentsiaal – kehade suhtelise asendi järgi.

3. Peamine füüsiline tähendus ei ole potentsiaalse energia enda väärtus, vaid selle muutumine.

Kui elementaarnihe d on kirjutatud kujul:

Newtoni II seaduse järgi:

Kogust nimetatakse kineetiliseks energiaks

Kõigi osakesele mõjuvate jõudude resultandi töö on võrdne osakese kineetilise energia muutusega.

või mõni muu sissekanne

kineetiline dissipatiivne skalaarfüüsikaline

Kui A > 0, siis WC suureneb (langeb)

Kui A > 0, siis WC väheneb (viskamine).

Liikuvatel kehadel on võime teha tööd ka siis, kui neile ei mõju teiste kehade jõud. Kui keha liigub püsiva kiirusega, siis on kõigi kehale mõjuvate jõudude summa 0 ja tööd ei tehta. Kui keha mõjub mingi jõuga teisele kehale liikumissuunas, siis on ta võimeline tegema tööd. Vastavalt Newtoni kolmandale seadusele rakendatakse liikuvale kehale sama suurusjärgu jõudu, kuid see on suunatud vastupidises suunas. Tänu selle jõu toimele väheneb keha kiirus kuni täieliku seiskumiseni. Keha liikumisest põhjustatud energiat WC nimetatakse kineetiliseks. Täiesti seiskunud keha ei saa tööd teha. WC oleneb kiirusest ja kehakaalust. Kiiruse suuna muutmine ei mõjuta kineetilist energiat.

Töö mõistega on tihedalt seotud veel üks fundamentaalne füüsiline mõiste – energia mõiste. Kuna mehaanika uurib esiteks kehade liikumist ja teiseks kehade vastastikmõju, on tavaks eristada kahte tüüpi mehaanilist energiat: kineetiline energia, mis on põhjustatud keha liikumisest ja potentsiaalne energia, mis on põhjustatud keha vastasmõjust teiste kehadega.

Kineetiline energia mehaaniline süsteem nimetatakse energiakssõltuvalt selle süsteemi punktide liikumiskiirusest.

Kineetilise energia avaldise saab leida materiaalsele punktile rakendatud resultantjõu töö määramisega. (2.24) alusel kirjutame resultantjõu elementaartöö valemi:

Sest
, siis dA = mυdυ. (2,25)

Et leida töö, mida keha kiiruse muutumisel υ 1-lt υ 2-ks teeb resultantjõud, integreerime avaldise (2.29):

(2.26)

Kuna töö on energia ühelt kehalt teisele ülekandumise mõõt, siis

Lähtuvalt (2.30) kirjutame, et kogus on kineetiline energia

keha:
kust (1.44) asemel saame

(2.27)

Tavaliselt nimetatakse valemiga (2.30) väljendatud teoreemi kineetilise energia teoreem . Selle kohaselt võrdub kehale (või kehade süsteemile) mõjuvate jõudude töö selle keha (või kehade süsteemi) kineetilise energia muutumisega.

Kineetilise energia teoreemist järeldub kineetilise energia füüsiline tähendus : Keha kineetiline energia on võrdne tööga, mida ta on võimeline tegema kiiruse nulli vähendamise protsessis. Mida suurem on keha kineetilise energia "reserv", seda rohkem tööd ta suudab teha.

Süsteemi kineetiline energia võrdub nende materiaalsete punktide kineetiliste energiate summaga, millest see süsteem koosneb:

(2.28)

Kui kõigi kehale mõjuvate jõudude töö on positiivne, siis keha kineetiline energia suureneb, kui töö on negatiivne, siis kineetiline energia väheneb.

On ilmne, et kõigi kehale rakendatavate jõudude resultandi elementaartöö on võrdne keha kineetilise energia elementaarse muutusega:

dA = dE k (2,29)

Kokkuvõtteks märgime, et kineetiline energia, nagu ka liikumiskiirus, on suhteline. Näiteks rongis istuva reisija kineetiline energia on erinev, kui arvestada liikumist teepinna või vaguni suhtes.

§2.7 Potentsiaalne energia

Teist tüüpi mehaaniline energia on potentsiaalne energia – kehade vastasmõjust tulenev energia.

Potentsiaalne energia ei iseloomusta ühtegi kehade vastasmõju, vaid ainult seda, mida kirjeldavad jõud, mis ei sõltu kiirusest. Enamik jõude (gravitatsioon, elastsus, gravitatsioonijõud jne) on just sellised; ainsaks erandiks on hõõrdejõud. Vaadeldavate jõudude töö ei sõltu trajektoori kujust, vaid selle määrab ainult selle alg- ja lõppasend. Selliste jõudude töö suletud trajektooril on null.

Nimetatakse jõude, mille töö ei sõltu trajektoori kujust, vaid sõltub ainult materiaalse punkti (keha) alg- ja lõppasendist. potentsiaalsed või konservatiivsed jõud .

Kui keha suhtleb oma keskkonnaga potentsiaalsete jõudude kaudu, siis saab selle vastasmõju iseloomustamiseks kasutusele võtta potentsiaalse energia mõiste.

potentsiaal on energia, mis tekib kehade vastasmõjul ja sõltub nende suhtelisest asendist.

Leiame maapinnast kõrgemale tõstetud keha potentsiaalse energia. Laske kehal massiga m ühtlaselt liikuda gravitatsiooniväljas positsioonist 1 asendisse 2 piki pinda, mille ristlõige joonise tasapinna järgi on näidatud joonisel fig. 2.8. See lõik on materiaalse punkti (keha) trajektoor. Kui hõõrdumist pole, mõjub punktile kolm jõudu:

1) pinnalt lähtuv jõud N on pinna suhtes normaalne, selle jõu töö on null;

2) gravitatsioon mg, selle jõu töö A 12;

3) veojõud F mõnelt vedava kehalt (sisepõlemismootor, elektrimootor, inimene jne); Tähistame selle jõu tööd tähega A T.

Vaatleme gravitatsiooni tööd keha liigutamisel piki kaldtasapinda pikkusega ℓ (joonis 2.9). Nagu sellelt jooniselt näha, on töö võrdne

A" = mgℓ cosα = mgℓ cos(90° + α) = - mgℓ sinα

Kolmnurgast ВСD ​​saame ℓ sinα = h, nii et viimasest valemist järeldub:

Keha trajektoori (vt joonis 2.8) saab skemaatiliselt kujutada kaldtasandi väikeste lõikudega, seetõttu kehtib gravitatsiooni töö jaoks kogu trajektooril 1 -2 järgmine avaldis:

A 12 = mg (h 1 - h 2) = (mg h 2 - mg h 1) (2,30)

Niisiis, raskusjõu töö ei sõltu keha trajektoorist, vaid sõltub trajektoori algus- ja lõpp-punktide kõrguste erinevusest.

Suurus

e p = mg h (2,31)

helistas potentsiaalne energia maapinnast kõrgusele h tõstetud materiaalne punkt (keha) massiga m. Seetõttu saab valemi (2.30) ümber kirjutada järgmiselt:

A 12 = =-(En 2 - En 1) või A 12 = =-ΔEn (2,32)

Gravitatsiooni töö on võrdne vastupidise märgiga võetud kehade potentsiaalse energia muutusega, s.o erinevusega selle lõpliku ja algse vahelväärtused (potentsiaalse energia teoreem ).

Samasuguse põhjenduse võib tuua ka elastselt deformeerunud keha kohta.

(2.33)

Pange tähele, et potentsiaalsete energiate erinevusel on füüsiline tähendus kui suurus, mis määrab konservatiivsete jõudude töö. Sellega seoses pole vahet, millisele positsioonile, konfiguratsioonile, nullpotentsiaalsele energiale tuleks omistada.

Potentsiaalse energia teoreemist võib saada ühe väga olulise järelduse: Konservatiivsed jõud on alati suunatud potentsiaalse energia vähendamisele. Väljakujunenud muster avaldub selles, et iga iseendale jäetud süsteem kipub alati liikuma olekusse, kus selle potentsiaalsel energial on kõige väiksem väärtus. See on minimaalse potentsiaalse energia põhimõte .

Kui süsteemil antud olekus puudub minimaalne potentsiaalne energia, siis nimetatakse seda olekut energeetiliselt ebasoodne.

Kui pall on nõgusa kausi põhjas (joonis 2.10, a), kus selle potentsiaalne energia on minimaalne (võrreldes selle väärtustega naaberpositsioonides), siis on selle olek soodsam. Sel juhul on palli tasakaal jätkusuutlik: Kui liigutate palli küljele ja vabastate selle, naaseb see algasendisse.

Näiteks on kuuli asend kumera pinna ülaosas energeetiliselt ebasoodne (joon. 2.10, b). Kuulile mõjuvate jõudude summa on null ja seetõttu on see pall tasakaalus. See tasakaal aga on ebastabiilne: piisab vähimastki löökidest, et see alla veereks ja seeläbi energeetiliselt soodsamasse olekusse liiguks, s.t. kellel on vähem

P potentsiaalne energia.

Kell ükskõikne Tasakaalus (joonis 2.10, c) on keha potentsiaalne energia võrdne kõigi tema võimalike lähimate olekute potentsiaalse energiaga.

Joonisel 2.11 saate näidata mõnda piiratud ruumi piirkonda (näiteks cd), milles potentsiaalne energia on väiksem kui väljaspool seda. See piirkond sai nime potentsiaalne kaev .

Energia on skalaarne suurus. Energia SI ühik on džaul.

Kineetiline ja potentsiaalne energia

Energiat on kahte tüüpi – kineetiline ja potentsiaalne.

MÄÄRATLUS

Kineetiline energia- see on energia, mida keha omab liikumise tõttu:

MÄÄRATLUS

Potentsiaalne energia on energia, mille määrab kehade suhteline asend, samuti nende kehade vastastikuse mõju olemus.

Potentsiaalne energia Maa gravitatsiooniväljas on energia, mis tuleneb keha gravitatsioonilisest vastastikmõjust Maaga. Selle määrab keha asend Maa suhtes ja see on võrdne keha liigutamise tööga antud asendist nulltasemele:

Potentsiaalne energia on energia, mis on põhjustatud kehaosade vastastikmõjust. See on võrdne välisjõudude tööga deformeerimata vedru pinges (surumises) summas:

Kehal võib samaaegselt olla nii kineetilist kui ka potentsiaalset energiat.

Keha või kehade süsteemi mehaaniline koguenergia on võrdne keha (kehade süsteemi) kineetilise ja potentsiaalse energia summaga:

Energia jäävuse seadus

Suletud kehade süsteemi puhul kehtib energia jäävuse seadus:

Kui kehale (või kehade süsteemile) mõjuvad näiteks välised jõud, siis mehaanilise energia jäävuse seadus ei ole täidetud. Sel juhul on keha (kehade süsteemi) mehaanilise koguenergia muutus võrdne välisjõududega:

Energia jäävuse seadus võimaldab meil luua kvantitatiivse seose aine erinevate liikumisvormide vahel. Nii nagu , kehtib see mitte ainult, vaid ka kõigi loodusnähtuste kohta. Energia jäävuse seadus ütleb, et looduses olevat energiat ei saa hävitada, nii nagu seda ei saa luua mitte millestki.

Kõige üldisemal kujul võib energia jäävuse seaduse sõnastada järgmiselt:

• Energia looduses ei kao ega teki uuesti, vaid ainult muundub ühest tüübist teise.

Näited probleemide lahendamisest

NÄIDE 1

NÄIDE 2

Riis. 6.15
Potentsiaalne energia iseloomustab kehade vastastikmõju just seetõttu, et juba jõu mõiste viitab alati kahele kehale: kehale, millele jõud mõjub, ja kehale, millest see mõjub.
Kineetilise energia avaldise saamisel me seda jõu tunnust ei kasutanud, asendades selle töö valemis kohe massi ja kiirenduse korrutisega vastavalt Newtoni teisele seadusele. Sellepärast viitab kineetilise energia mõiste ühele kehale.
Potentsiaalse energia avaldise saime, kasutades jõudude teadaolevat sõltuvust interakteeruvate kehade asukohast, kasutamata liikumisvõrrandeid. Võrdsus A = -AEp määrab potentsiaalse energia sõltumata liikumisvõrranditest. Seetõttu on potentsiaalne energia lihtsalt teine ​​tunnus (koos jõuga) kehade vastastikusele mõjule.
Sageli võetakse potentsiaalse energia muutumist jõudude tööga seostava valemi tuletamisel üks süsteemi kehadest statsionaarseks. Seega, kui arvestada keha kukkumist Maale gravitatsiooni mõjul, jäetakse Maa nihkumine tähelepanuta. Seetõttu taandub Maa ja keha vastastikuse mõju jõudude töö ainult ühe kehale mõjuva jõu tööks.
Või teine ​​näide. Kehale mõjuv kokkusurutud või väljavenitatud vedru on tavaliselt ühes otsas fikseeritud ja see vedru ots ei liigu (tegelikult on see maakera külge kinnitatud). Sel juhul teostab tööd ainult kehale rakendatud deformeerunud vedru elastsusjõud.
Seetõttu harjub kahe kehaga süsteemi potentsiaalset energiat pidama ühe keha energiaks. See võib tekitada segadust.
Tegelikult on kõigil juhtudel tõene järgmine väide: kahe keha potentsiaalse energia muutus, mis interakteeruvad jõududega, mis sõltuvad ainult kehadevahelisest kaugusest, on võrdne nende jõudude tööga, mis on võetud miinusmärgiga:
A = F12-Ar, + F21 ¦ Ar2 = ~ = -AEp. (6.7.1)
Siin on F12 jõud, mis mõjub kehale 1 kehalt 2, ja F21 on jõud, mis mõjub kehale 2 kehalt 1 (joonis 6.15).
Potentsiaalse energia tase null
Võrrandi (6.7.1) kohaselt ei määra vastasmõju jõudude töö mitte potentsiaalset energiat ennast, vaid selle muutumist.
Kuna töö määrab ainult potentsiaalse energia muutumise, siis mehaanikas on ainult energia muutusel füüsiline tähendus. Seetõttu saate meelevaldselt valida süsteemi oleku, milles selle potentsiaalset energiat peetakse võrdseks nulliga. See olek vastab potentsiaalse energia nulltasemele. Mitte ühtki nähtust looduses ega tehnoloogias ei määra potentsiaalse energia väärtus ise. Oluline on erinevus potentsiaalse energia väärtuste vahel kehade süsteemi lõpp- ja algolekus.
Nulltaseme valik tehakse erineval viisil ja see on tingitud ainult mugavuse kaalutlustest, st energia jäävuse seadust väljendava võrrandi kirjutamise lihtsusest. Tavaliselt valitakse nullpotentsiaaliga olekuks süsteemi minimaalse energiaga olek. Siis on potentsiaalne energia alati positiivne.
Vedrul on minimaalne potentsiaalne energia deformatsiooni puudumisel, samal ajal kui kivil on minimaalne potentsiaalne energia, kui see asub pinnal
2
Maa. Seetõttu on esimesel juhul Ep = ^i^L (joonis 6.16) ja teisel juhul Ep = mgh (joonis 6.17). Kuid võite nendele avaldistele lisada mis tahes konstantse väärtuse C ja see on okei
2
ei muutu. Võime eeldada, et E = ^^ + C ja E = mgh + C.
g D R
Kui teisel juhul seame C = -mgh0, siis see tähendab, et nullenergia tasemeks peetakse energiat kõrgusel hQ Maa pinnast kõrgemal.
KOHTA

h
m
oh oh
Mõnikord ei ole võimalik valida nullpotentsiaalset energiataset nii, et minimaalne energia oleks null. Näiteks kahe universaalse gravitatsioonijõu kaudu interakteeruva keha potentsiaalse energia saab kirjutada järgmiselt:
m-i t.* -G-
+ C. Joon. 6.18
Kuna r -» 0, kipub esimene liige olema -°o. Seetõttu võib minimaalset energiaväärtust lugeda võrdseks nulliga ainult siis, kui C = °o. Kuid loomulikult ei saa kasutada võrrandeid, mis sisaldavad lõpmatut suurust. Seetõttu on siin mugavam panna nulltasemeks C = O ja võtta seeläbi potentsiaalne energia olekus, kus kehad on üksteisest lõpmatult kaugel (r = °o). Siis ei vasta nulltase mitte minimaalsele energiale, vaid maksimumile. Mis tahes g lõpliku väärtuse korral on potentsiaalne energia negatiivne (joonis 6.18).
Potentsiaalse energia sõltumatus võrdlusraami valikust
Märgime veel kord, et potentsiaalse energia mõiste on mõttekas süsteemide puhul, milles vastasmõjujõud on konservatiivsed, st sõltuvad ainult kehade või nende osade vahelisest kaugusest. Seega sõltub potentsiaalne energia kehade või nende osade vahelisest kaugusest: kivi kõrgusest maapinnast, vedru pikkusest, punktkehade vahelisest kaugusest. Potentsiaalne energia ei sõltu otseselt kehade koordinaatidest. (Ainult niivõrd, kuivõrd kaugused on koordinaatide funktsioonid, saame rääkida sõltuvusest koordinaatidest.) Sellest tuleneb väga oluline järeldus, millele tavaliselt tähelepanu ei pöörata. Kuna kaugused kõigis etalonsüsteemides, nii liikuvates kui ka statsionaarsetes, on samad, ei sõltu potentsiaalne energia võrdlussüsteemi valikust.
Aga kuidas see saab olla? Lõppude lõpuks on AEp = -A ja töö sõltub võrdlussüsteemi valikust. Siin avaldub selgelt tõsiasi, et potentsiaalne energia on kahe keha vastastikmõju energia ja selle muutumise määrab mõlemale kehale mõjuvate jõudude töö. Statsionaarselt süsteemilt liikuvasse liikudes muutub mõlema jõu tehtav töö, kuid kogutöö jääb muutumatuks. Tegelikult, kui mõnes võrdlusraamistikus tehakse tööd õigeaegselt Kell
A1 = $12 " + ^21 "A?2"
siis teises süsteemis, mis liigub esimese suhtes, on töö võrdne
A2 = F12 (Dgi + Ar0) + F21 (Ar2 + Ar0),
kus Ar0 on võrdlussüsteemide liikumine üksteise suhtes aja jooksul At.
Kuna Newtoni kolmanda seaduse kohaselt F12 = ~F21, siis
F12 ¦ Ar0 + F2j Ar0 = 0. Seetõttu At = A2.
Potentsiaalse ja kineetilise energia erinevused
Kineetiline energia sõltub ainult kehade liikumiskiirustest ja potentsiaalne energia ainult nendevahelistest kaugustest.
Lisaks viib sisejõudude positiivne töö alati kineetilise energia suurenemiseni, kuid vähendab tingimata potentsiaalset energiat:
AEk=A, aga AEp = -A.
Kineetiline energia on alati positiivne, kuid potentsiaalne energia võib olla kas positiivne või negatiivne.
Kineetilise energia muutus on alati võrdne kehale mõjuvate jõudude tööga ja potentsiaalse energia muutus on võrdne (miinusmärgiga) ainult konservatiivsete jõudude (aga mitte kiirusest sõltuvate hõõrdejõudude) tööga. .
Nii potentsiaalne kui ka kineetiline energia on süsteemi oleku funktsioonid, st need on täpselt määratud, kui on teada kõigi süsteemi kehade koordinaadid ja kiirused.